Показать, что функция f(x) является первообразной функции f(x) на всей числовой прямой при f(x) =x^6/6, f(x)=x^5

132

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hahafbdch

Алгебра

4,8(52 оценок)

Всё просто. надо. чтобы (f(x))' = f(x) ищем производную данной функции. (х⁶/6)' = x⁵ = f(x), ⇒f(x) - первообразная для f(x)

komarovaliza64

Алгебра

4,6(97 оценок)

Y= - 5 x^5 + 3x^3; y'(x) = - 25 x^4 + 9 x^2 = 9 x^2 - 25 x^4; 9 x^2 - 25 x^4= 0; 9x^2 ( 1 - 25x^4 / 9) = 0; (3x)^2 * ( 1- 5x/2) (1+ 5x/2) = 0; x1 = 0; четный корень, так как он повторяется x2 = - 2,5; x3 = 2,5. теперь методом интервалов определим знаки производной y' + - четн - + 2,5 , y возр убыв убыв возр. max min находим знаки производной на этих промежутках , подставляя числа из промежутков в в уравнение производной y'=9 x^2 - 25 x^4; значение х= 3 - это число из самой правой области (0т 2,5 до бескон-ти). дальше чередуем, не забываем о том, что через точку х=0 проходим, не меняя знак. таким образом , точка минимума - это точка х = 2,5. именно в ней производная меняет знак с плюса на минус. у вас получилось 2 точки минимума, потому что вы наверняка не учли, что здесь 4 корня, 2 из которых одинаковые (х=0 и х =0). при переходе через корень четной степени( в данном случае второй степени) знак не меняется

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.