Найдите точку минимума функции y=(1–2x)cosx+2sinx+7 принадлежащую промежутку (0; π/2)

184

304

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

irynks468dig

Алгебра

4,5(67 оценок)

Находим производную: y'= (1-2x)'cosx+(1-2x)sin'x+7'= y'= -2cosx-(1-2x)sinx+2cosx=(2x-1)sinxy'=(2x-1)sinx, запишем уравнение (2x-1)sinx=0, (x-1/2)sinx=0построим интервалы знакопостоянства на промежутке (0; π/2) /2__+__π/2 значит при x∈(0; 1/2] y(x) убывает, при x∈[1/2; π/2) y(x) возрастает значит на промежутке (0; π/2) минимум функции достигается в точке x=1/2, y=(1-2*1/2)cos(1/2)+2sin(1/2)+7=2sin(1/2)+7 ответ: x=1/2, y=2sin(1/2)+7≈7,96

danilpostnyh

Алгебра

4,7(5 оценок)

Производная функции: приравниваем ее к нулю: произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. для всех , все корни не будут принадлежать заданному отрезку. ,+ в точке функция имеет локальный минимум. относительный минимум

vicky03

Алгебра

4,4(99 оценок)

Слова, связанные с : 1) корень, 2) дробь, 3) числитель 4) числа, 5) график, 6) и т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.