Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 18 км/ч , стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

42-6=36 (ч ) тратит на дорого туда-обратно

s=v*t

(vсоб+vтеч)t1=(vсоб-vтеч)t2=315

vсоб*t1+vтеч*t1-vсоб*t2+vтеч*t2=0

vсоб*(t1-t2)+vтеч*(t1+t2)=0

vсоб*(2*t1-36)+vтеч*(36)=0

  vтеч=-vсоб*(2*t1-36)/36

vтеч=-18*(2*t1-36)/36=-18*2*t1/36+18*36/36=-t1+18

(vсоб+vтеч)t1=315

(18-t1+18)t1=315

36t1-t1^2-315=0

-1 36 -315

d=1296-1260=36

корни=-36±6  /-2

корень1=15

корень2=21

подставим

vтеч1=3

vтеч2=-3

какой из двух корней зависит от направления течения

в нашем случае т1 меньше т2 т.е т1=15, т2=21

проверим т1+т2=36

т.е при принятых обозначениях наш корень т1=15, скоростьтечения через т1=3 (попутна катеру при движении туда)

время в пути 60-4=56скорость течения =хскорость туда 28+хскорость обратно 28-х780/(28+х)+780/(28-х)=56780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)(28+х)780*28-780х+780*28+780х=56*(28*28-хх)2*28*780=28*28*56-56хх780=28*28-хххх=28*28-780хх=(400+320+64)-780хх=784-780хх=4х=2ответ 2 км/ч