Даны три вершины треугольника авс: а(5,7,2) в(5,3,7) с(-1,5,7) а) найти площадь авс б) найти высоту авс,опущенной из вершины а и в за правельное решение ,бужет

найдём длины сторон треугольника ав=корень квадратный (5-5)^2+(3-7)^2+(7-2)^= квадратный из 0+16+25=корень квадратный из 41

вс=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-3)^2+(7-7)^2=корень квадратный из 36+4=корень квадратный из 40

ас=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-7)^2+(7-2)^2=корень квадратный из 36+4+25=корень квадратный из 65

по теореме косинусов cosa=(ab^2+ac^2-dc^2)/2ab*ac=(41+65-40)/(2*корень из 41*корень из65)=33/корень квадратный из 41*65

найдём синус угла а

sina=корень квадратный из 1-cos^2=корень квдратный из 1-33^2/корень из 41*65=корень квадратный из 41*65-33^2/41*65=корень из 1576/корень из 41*корень из 65

найдём площадь треугольника авс по формуле s(abc)=1/2*ab*acsina=1/2*корень из 41*корень из 65*корень из 1576/корень из 41*корень из 65=1/2корень из 1576=1/2*2корень из 394=корень из 394

найдём высоту опущенную из вершины а на вс

для этого воспользуемся формулой s(abc)=1/2bc*h, h=2s(abc)/bc=2корень из 394/корень из40=корень из 197/5

найдём высоту, опущенную из вершины в на ас

  h=2s(abc)/аc=2корень из 394/корень из65=корень из 394/65