Регистрация Спросить otvet5GPT
никита3447
04.05.2022 14:07
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится на 30

183
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenaveruaskina
elenaveruaskina
4,4(79 оценок)

представим 30 в виде произведения:

30 = 2*3*5

произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.

на два делятся все четные числа. четным числом является каждое второе число. поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. значит произведение будет делиться на 2.

на три делится каждое третье число. мы же берем пять последовательно стоящих чисел. поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.

на пять делится каждое пятое число. опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.

в результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.

например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.

94 - четное число и поделится на 2.

96 нацело поделится на 3.

95 поделится на 5.

следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.

камаз9
камаз9
4,7(19 оценок)
Всего 10 мальчиков в классе, 12 человек занимаются спортом. 12-5=7. 10-7=3 3 мальчика не занимаются спортом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS