Найдите все такие углы альфа для каждого из которых выполняется равенство: а) sin альфа = (корень из 3)/2 б) cos альфа = - (корень из 2)/2 в) tg альфа = корень из 3 г) ctg альфа = -1 вычислите: а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3 б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3 вычислите: arcsin (корень из 2)/2 - arcos0 + (arctg корень из 3)/ (arcctg (корень из 3)/ 3) заранее

А) sin α =√3/2α=(-1)ⁿ+πn, n∈zб) cos α  = - √2/2α=+-3π/4+2πn, n∈zв) tg α = √ 3α=π/3+πn, n∈zг) ctg α = -1α=3π/4+πn, n∈zвычислите: а) tg²α + ctg²α=tg²α + ctg²α+2ctgα*tgα-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2=3²-2=7б)(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)tgα=-3sinα/cosα=-3sinα=-3cosα(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)=(3(-3cosα)-4cosα)/(5(-3cosα)+6cosα) =-13cosα/(-9cosα)=13/9

arcsin √2/2 - arcos0 + (arctg √ 3)/ (arcctg√3/ 3)=π/4-π/2+π/3: π/3=1-π/4

Первое число=3; второе число=2.

Объяснение:

Дано два числа. Укажіть рівняння, яке отримаємо, позначивши менше із чисел через x, якщо відомо, що сума цих чисел дорівнює: 5, а їхній добуток дорівнює 6.

х+у=5

х*у=6

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=5-х

х*(5-х)=6

5х-х²=6

-х²+5х-6=0/-1

х²-5х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25-24=1        √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-1)/2

х₁=4/2=2                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(5+1)/2

х₂=6/2=3

у=5-х

у₁=5-х₁

у₁=5-2=3

у₂=5-х₂

у₂=5-3=2

Получили две пары решений:   х₁=2      и       х₂=3

                                                       у₁=3                у₂=2.

По условию задачи х меньшее число, значит, решением будет первая пара.

Вывод: первое число=3; второе число=2.