Найди сумму и произведение корней уравнения. 4 x²+ 48x - 16 = 0 Заполни пропуски.

Сумма корней равна ,произведение корней равно .

293

334

Ответы на вопрос:

4,6(69 оценок)

Чтобы определить сумму и произведение корней не обязательно находить корни и решать уравнение.

Для начала сделаем его приведённым (то есть, таким, в котором коэффициент а, перед квадратом будет равен единице)

4x² + 48x - 16 = 0 /:4

x² + 12x - 4 = 0

В приведённом уравнении можно использовать теорему Виета:

x₁ + x₂ = -b

x₁ * x₂ = c

То есть сумма корней равна -12, а произведение -4.

Теперь проверим, решив уравнение через дискриминант:

4x² + 48x - 16 = 0

x² + 12x - 4 = 0

D = b² - 4ac = 144 + 16 = 160 = (4√10)²

x₁ = (-b + √D)/2a = (-12 + 4√10)/2 = -6 + 2√10

x₂ = (-b - √D)/ 2a = (-12 - 4√10)/2 = -6 - 2√10

Теперь найдём сумму и произведение корней:

x₁ + x₂ = (-6 + 2√10) + (-6 - 2√10) = -6 + 2√10 - 6 - 2√10 = -12

x₁ * x₂ = (-6 + 2√10) * (-6 - 2√10) = 36 - 40 = -4

4,6(8 оценок)

Объяснение:

фото

4,4(61 оценок)

26+27+28 сумма этих чисел равна 81

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.