Решите уравнение: корень третьей степени из х+45 - корень третьей степени из x-16 =1. плз решить.много .

112

211

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дима15313

Алгебра

4,7(32 оценок)

∛(x+45) -∛(x-16) =1 ; (∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ; * * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * * (x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ; 61-3∛(x+45)(x-16)*1 =1 ; ∛(x+45)(x-16) =20 ; (x+45)(x-16) =8000 ; x² +29 x -8720 =0; d =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ; √d =189 ; x₁ = (-29-189)/2 = -109 ; x₂ =(-29+189)/2 =80. проверка показывает, что обе корни. ответ: -109 , 80.

Abdulmansur

Алгебра

4,5(66 оценок)

∛(x+45)=1+∛(x-16) (∛(x+45))³=(1+∛(x-16))³ x+45=1+3∛(x-16)+3∛(x-16)²+x-16 3∛(x-16)+3∛(x-16)²-60=0 ∛(x-16)=a 3a²+3a-60=0 a²+a-20=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-20 a1=-5⇒∛(x-16)=-5⇒x-16=-125⇒x=-109 a2=4⇒∛(x-16)=4⇒x-16=64⇒x=80

Криш7771

Алгебра

4,7(11 оценок)

$\displaystyle\begin{cases}x+y=5\\x^3+y^3=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2-xy+y^2)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)((x+y)^2-3xy)=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\5(25-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\25-3xy=43\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\3xy=-18\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\to x=5-y\\xy=-6\end{cases}\\(5-y)y=-6\\5y-y^2=-6\\y^2-5y-6=0\\y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{2}=\frac{5\pm7}{2}$

$y_1=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_2=-1\\x_1=5-6=-1\ \ \ x_2=5-(-1)=6\\OTBET:(-1;6);(6;-1)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.