Регистрация Спросить otvet5GPT
vladgoncharov2p01aun
08.12.2020 08:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение фунции y=x^3+-8x^2+17 на отрезке [-3; 3] подробно,если можно

153
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

назар173
назар173
4,4(51 оценок)
1. определяем значения функции на границах отрезка: f(-3) = (-3)³ -  8*(-3)² + 17 = -27-72+17  =  -82 f(3) = 3³ - 8*(3)² + 17 = 27-72+17 = -28 наименьшее из них - -82 при x=-3. 2. определим точки максимума и минимума (экстремума) функции. для этого вычислим первую производную и найдем ее корни: f'(x) = 3x²-16x = x(3x-16) корни: x=0, x=16/3. при этом на промежутке от -∞ до 0 первая производная положительна, на отрезке  между корнями - отрицательна, и от 16/3 до +∞ - вновь положительна. это означает, что на отрезке между корней функция f(x) убывающая, а на лучах вне отрезка [0; 16/3] - возрастающая. при этом при x=0 функция f(x) имеет локальный максимум (f(x)=17), а при x=16/3 - локальный минимум. но корень x=16/3=5 1/3 > 3 находится вне отрезка [-3; 3], поэтому не влияет на наименьшее значение функции на заданном отрезке. на заданном отрезке функция f(x) возрастает на промежутке [-3; 0] и убывает на промежутке [0; 3]. значит, наименьшее значение она может принимать только на границах отрезка. ответ: наименьшее значение функция принимает при x=-3. значение - -82.
Александр731
Александр731
4,8(15 оценок)
28     10     (1)^2                   1 *   +       * 4 - 2 =1+ *   4 - 2= 1+1-2=0 10     28     (2)                       4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS