Нужна . в трапеции две диагонали равны 3 и 5 , а линия соединяющее середины двух основание ровно 2. найти площадь трапеции. (74 ).

267

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

il1234561

Геометрия

4,5(68 оценок)

Трапеция abcd; ad ii bc; ac = 3; bd = 5; пусть ce ii bd; e лежит на продолжении ad; площадь треугольника ace равна площади трапеции, так как de = bc; => ae = ad + bc; и у них общая высота, которая равна расстоянию от точки c до прямой ad. еще раз - у треугольника и трапеции одинаковые средние линии ae/2 = (ad + bc)/2 и общая высота. площадь равна произведению средней линии на высоту и у треугольника и у трапеции. далее, если m - середина bc, n - середина ad, k - середина ae; то mc = nk; потому что nk = ae/2 - ad/2 = bc/2; => mckn - параллелограмм, и mn = ck; => в треугольнике ace (площадь которого надо найти по условию ) медиана ck = 2; а стороны ac = 3; ce = 5; если теперь продлить ck за точку k на "свою" длину 2 - пусть это точка p; то acep - тоже параллелограмм, потому что его диагонали ae и cp делятся пополам в точке пересечения k. площадь треугольника ace (и следовательно, площадь трапеции abcd) равна половине площади этого параллелограмма. также и треугольник acp имеет такую же площадь (любая из диагоналей делит параллелограмм на два равных треугольника). у треугольника acp стороны ac = 3; cp = 4; ap = 5; то есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 3*4/2 = 6;

Kunizhevajenya

Геометрия

4,7(49 оценок)

Так вн - высота, то она образует угол 90 градусов, поэтому угол анв равен 90 градусов. так треугольник авс равнобедренный прямоугольный, то вершина из которой проведена высота к основанию треугольника будет рана 90 градусов. высота выходит из вершины и делит угол пополам 90/2, значит угол анв будет равен 45 градусов. так как, сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 180-(90+45)= 45 градусов угол ван.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.