Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания относиться 2: 1 , а диагональные сечения есть квадрат с площадью 25. найти объем параллелепипеда?

196

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ppapit

Геометрия

4,4(26 оценок)

Обозначим стороны основания параллелепипеда как a и b, сторону диагонального сечения как c, а высоту параллелепипеда как h. запишем условия : a = x - обозначим размер одной стороны как x. условие "отношение сторон есть 2: 1" можно записать в виде: b = 2*a подставив x получаем: b = 2*x площадь квадратного сечения можно представить так: c * c = 25 откуда мы сразу же получаем значение для стороны сечения: c = 5. к тому же, можно заметить, что h = c, т.к. сечение параллелепипеда есть квадрат! вспомним формулу для объема параллелепипеда: v = a * b * h подставим в формулу значения: : чтобы на основе найденных значений мы получили a и b, рассмотрим как связаны между собой a, b и c. эти три отрезка образуют прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c (потому что наш параллелепипед прямоугольный, а значит угол между отрезками a и b равен 90 градусов). составим уравнение по теореме пифагора: теперь подставим для всех сторон соответствующие значения: далее: итого получаем: решать это уравнение дальше нам не нужно, так как в формуле для объёма у нас есть ! просто подставляем найденное значение в формулу объёма и получаем ответ:

takhtarkina

Геометрия

4,5(4 оценок)

формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности: r=(a+b-c)/2. в нашем случае a=b и r=a - c\2.

в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна а√2. тогда r= а - а√2/2 = а(2-√2)/2. подставив сюда значение а=(82+41√2), получим: r=(82+41√2)*(2-√2)/2 \= (164+82√2-82√2-82)/2 = 41.

ответ: r=41 ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.