Вравнобедренном треугольнике авс, ас – основание, вd - высота этого треугольника, которая равна 5 см. периметр треугольника dbc равен 30 см. найдите периметр треугольника авс.

треугольники вдс и вда равны, т.к. биссектрисса вд разделила авс пополам. мы можем узнать, сколько см вместе составляют стороны вс и дс (30-5=25см) и ва и ад (30-5=25см(т.к. треугольники равны)) если сложить найденные вместе стороны, то и получится искомый периметр треугольника. 25+25=50 см.

т. к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, то ad=dc. т. к. треугольник равнобедренный, то ab=bc 

периметр треугольника dbc= db+bc+dc. т. к. db=5 см, периметр треугольника dbc=30 см, то bc+dc= 30см-5см=25см.т. к.   ab=bc, ad=ad, то ab+ad=bc+dc=25см. тогда, т. к. треугольник abc=ab+bc+ad+dc,

то периметр треугольника abc=25см+25см=50см.

ответ. периметр треугольника abc=50 см.

впишем в треугольник abc окружность. центр пересечения биссектрис будет центром окружности.

следовательно расстояние от о до стороны ab= расстоянию от  о до стороны bc=  расстоянию от  о до стороны ac= радиусу= 4

рассмотрим треугольник boc. радиус окружности является высотой для данного треугольника. назовем эту высоту оh

s=1/2*оh*bc

s=1/2*4*12=24

ответ: s(boc) = 24