Дана правильная треугольная пирамида mabc. сторона основания равна 3√3, высота пирамиды = √3, боковое ребро равно 2√3. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

дана правильная треугольная пирамида mabc.

сторона основания равна a=3√3

высота пирамиды h= √3

боковое ребро равно b=2√3

все углы в основании 60 град

медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2

вершина правильной пирамиды т.м   проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3   и m/3

тогда по теореме пифагора  апофема h равна

h^2=(m/3)^2+h^2

h=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2

тогда площадь одной боковой грани

s1=1/2*h*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4

тогда   площадь всей боковой поверхности пирамиды

s=3*s1=3*9√7/4=27√7/4

ответ  27√7/4

S=a2xsin60= a2корней из 3\2

Объяснение:

Угол острый ромба равен 60 град, значит, тупой угол= 180-60=120

меньшая диагональ делит его пополам, т.е. она образует со сторонами равносторонний треугольник. Следовательно, стороны ромба также равны а.

Площадь ромба равна квадрату стороны х на синус угла между сторонами.