1)докажите,что в равных треугольниках биссектрисы,проведённые к равным сторонам,равны. 2)докажите,что медианы,проведённые к равным сторонам равных треугольников,равны.
215
232
Ответы на вопрос:
1. даны два равных треугольника abc и klm (ab=kl; bc=lm; ac=km; уг. a=k; уг. b=l; уг c=m) (рис.1) проведем биссектрисы bh1 и lh2, к равным сторонам ac и km соответственно. рассмотрим треугольники abh1 и klh2. стороны ab и kl равны по условию, углы a и k - также равны по условию. т.к. bh1 - биссектриса, она делит угол b на два равных угла, abh1=cbh1=b/2. аналогично, lh2 делит угол l на углы klh2=mlh2=l/2. т.к. уг. l=b по условию, l/2=b/2, след-но, углы abh1=klh2. уг. a=k ab=kl abh1=klh2 следовательно, треугольники abh1 и klh2 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (равные эл-ты выделены цветами на рис.1), след-но, все их элементы равны, в том числе, bh1=lh2. след-но, биссектрисы bh1 и lh2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой. 2. даны два равных треугольника abc и klm (ab=kl; bc=lm; ac=km; уг. a=k; уг. b=l; уг c=m) (рис.2) проведем медианы bf1 и lf2, к равным сторонам ac и km соответственно. рассмотрим треугольники abf1 и klf2. стороны ab и kl равны по условию, углы a и k - также равны по условию. т.к. bf1 - медиана, она делит сторону ac на два равных отрезка, af1=f1c=ac/2. аналогично, lf2 делит сторону km на отрезки kf2=f2m=km/2. т.к. уг. ac=km по условию, ac/2=km/2, след-но, углы af1=kf2. уг. a=k ab=kl af1=kf2 следовательно, треугольники abf1 и klf2 равны по двум сторонам и углу между ними (равные эл-ты выделены цветом на рис.2), след-но, все их элементы равны, в том числе, bf1=lf2. след-но, медианы bf1 и lf2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Sirota2024.11.2020 13:11
-
Olivka0907.05.2022 06:58
-
Kseniapinzari1223.03.2023 10:35
-
irinabal14.08.2021 17:58
-
aadfgjrv28.07.2022 22:10
-
Danil20000000605.12.2022 12:13
-
Sasha19050705.01.2021 18:02
-
ketium2oo517.04.2020 06:31
-
olgahenderson19.02.2022 20:48
-
2kkdKristina13.08.2020 08:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.