Все двугранные углы при основании тетраэдра равны по 60°. стороны основания равны 20 см, 21см, 29 см. найдите площадь боковой поверхности тетраэдра

290

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

скорпион67

Геометрия

4,8(57 оценок)

То, что указанные двугранные углы равны, говорит о том, что боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания, значит основание высоты тетраэдра лежит в центре вписанной в основание окружности. площадь боковой поверхности пирамиды: sб=p·l, где р - полупериметр, l - апофема боковой грани. р=(20+21+29)/2=35 см. r=s/p, где s - площадь основания. по формуле герона s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(35(35-20)(35-21)(35-29))=210 cм². r=210/35=6 см. в треугольнике, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, угол между апофемой и радиусом равен 60° (по условию). апофема: l=r/cos60=6/0.5=12 см. sб=35·12=420 см² - это ответ.

Anasteija

Геометрия

4,5(15 оценок)

1. правильный четырехугольник = квадрат. 2. радиус окружности, описанной вокруг квадрата будет равен половине его диагонали. а)диагональ квадрата находим по теореме пифагора: sqrt(4^2 + 4^2) = 4 sqrt(2) sqrt = арифметический квадратный корень. б) радиус окружности, вписанной в правильный треугольник = a / (2sqrt(3)) где а = сторона треугольника, sqrt = корень. отсюда находим сторону: a = 4sqrt(2)*2sqrt(3) = 8sqrt(6)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.