Мужчина купил костюм со скидкой 20%, а плащ - со скидкой 40% на общую сумму 9180, что на 32% меньше сумарной первоначальной стоимостию определить стоимость плаща и костюма.

Пусть х- стоимость костюма до скидки, а у - стоимость плаща до скидки. со скидкой они будут стоить  0,8х и 0,6у соответственно. первоначальная стоимость вещей 9180: (1-0,32) =13500 х = 13500-у (13500-у)*0,8 + 0,6у = 9180 10800 - 0,8у+0,6у = 9180 0,2у = 1620 у = 1620/0,2 у= 8100 - стоимость плаща до скидки х = 13500-8100 = 5400 стоимость костюма до скидки 0,8х = 0,8*5400 = 4320 - стоимость костюма со  скидкой 0,6у =0,6*8100 = 4860 - стоимость плаща со скидкой

Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

Два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

 

ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

 

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

 

Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

V=S(ABC)*h

тому

висота призми h=V/S(ABC)

h=108/18=6 см

 

Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

Площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см