Докажите равенство arcsin 5/13+2 arctg 2/3=пи\2

204

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OOONIMOOO

Математика

4,5(30 оценок)

Как удобно решать подобные ? что такое arcsin 5/13? это угол α, синус которого равен 5/13; arcsin 5/13=α⇒sinα=5/13 представим прямоугольный треугольник, у которого один катет a=5, а гипотенуза c=13. тогда по теореме пифагора находим второй катет b=12⇒ cosα=12/13 что такое arctg2/3? это угол β, тангенс которого равен 2/3; arctg 2/3=β⇒tgβ=2/3 представим второй прямоугольный треугольник, у которого один катет a=2, а другой - b=3. тогда по теореме пифагора находим гипотенузу c=√13⇒ cosβ=3/√13; sinβ=2√13 теперь перейдем к доказательству arcsin 5/13+2 arctg 2/3=α+2β найдем синус (α+2β): sin(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα(cos^2β-sin^2β)+cosα*2sinβcosβ= =5/13*(9/13-4/13)+2*12/13*2/√13*3/√13=5/13*5/13+2*12/13*6/13=25/169+144/169=1 итак, sin(α+2β)=1⇒α+2β=π/2⇒arcsin 5/13+2 arctg 2/3=π/2

suchilinaelya

Математика

4,4(91 оценок)

31,2 cm

Пошаговое объяснение:

$P=4a, \quad a=7,8 cm \Rightarrow P=4 \cdot 7,8=4 \cdot 7+4 \cdot 0,8=28+3,2=31,2 (cm);$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.