Ответы на вопрос:
находим уравнение прямой, проходящей через точки m1(5; 4; 6) m2(-2; -17; -8).
(х - 5)/(-7) = (у - 4)/(-21) = (z - 6)/(-14), или, :
(х - 5)/(1) = (у - 4)/(3) = (z - 6)/(2).
отсюда определим координаты нормального вектора плоскости. перпендикулярной прямой m1m2:
n: (1; 3; 2).
подставим координаты точки p(2; -5: 7):
1(x - 2) + 3(y + 5) + 2(z - 7) = 0.
x - 2 + 3y + 15 + 2z - 14 = 0.
x + 3y + 2z - 1 = 0.
это уравнение плоскости, проходящей через точку р перпендикулярно прямой m1m2.
на основе полученного канонического уравнения прямой m1m2 запишем параметрические уравнения этой прямой в пространстве:
x = 5 + t,
y = 4 + 3t,
z = 6 + 2t.
подставим в уравнение плоскости вместо х, у и z их выражения через параметр:
5 + t + 12 + 9t + 12 + 4t - 1 = 0.
14t = -28, t = -28/14 = -2.
подставив значение t в параметрические уравнения прямой, находим координаты точки пересечения перпендикуляра из точки р на прямую m1m2.
x = 5 - 2 = 3,
y =4 - 6 = -2,
z = 6 - 4 = 2.
а теперь находим координаты точки q, симметричной точке p(2; -5: 7) относительно прямой, проходящей через точки m1(5; 4; 6) m2(-2; -17; -8)
.
x(q) = 2x - x(p) = 2*3 - 2 = 4.
y(q) = 2y - y(p) = 2*(-2) - (-5) = 1.
z(q) = 2z - z(p) = 2*2 - 7 = -3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Сиплел30.10.2022 09:16
-
Anonim65432105.10.2022 13:21
-
SHILW31.03.2022 23:46
-
Maximg0119.07.2021 15:56
-
Ekaterina1327316.05.2020 21:01
-
laktionovapolyp0cghd18.05.2020 09:10
-
varavarlamova1912.10.2020 06:28
-
Ilonka273415.06.2020 07:46
-
8908644304019.11.2020 22:59
-
anyakhrebtova01.02.2022 17:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.