Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу легковая и грузовая машины и встретились через 2,5 ч. найти скорость каждой машины, если грузовик затратил на весь путь на 3 ч 45 мин больше, чем легковая машина.

Решение: обозначим скорость легкового автомобиля за (х) км/час, а скорость грузовика за (у) км/час, тогда согласно условия : двигаясь одновременно легковой автомобиль и грузовик за 2,5 часа преодолели расстояние 300км: 2,5х+2,5у=300 корме того легковой автомобиль проехал весь путь за 300/х (час), а грузовик 300/у (час) при этом расстояние в 300км грузовик проехал на 3 час 45 мин больше чем легковой автомобиль, то есть: 300/у-300/х=3час 45мин  или: 300/у-300/х=3,75 решим систему уравнений: 2,5х+2,5у=300 300/у-300/х=3,75                                 2,5(х+у)=2,5*120    -это уравнение левую и правую часть уравнения сократим на 2,5  и получим первое уравнение: х+у=120 300х-300у=3,75ху второе уравнение также можно сократить на 3,75: 3,75*80х-3,75*80у=3,75ху 80х-80у=ху х+у=120 80х-80у=ху   из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение: х=120-у 80(120-у)-80у=(120-у)*у 9600-80у-80у=120у-у² у²-120у-160у+960=0 у²-280у+9600=0 у1,2=140+-√(19600-9600)=140+-√10000=140+-100 у1=140+100=240 у2=140-100=40 (км/час)-скорость грузовика х1=120-240=-140  -не соответствует условию и соответственно у1 также не соответствует условию . х=120-40=80-(км/час) скорость легковой машины ответ: скорость легковой автомашины-80км/час               скорость грузовика 40 км/час

(x+2)³= x³+6x²+12x+8

(y-2)³= y³-6y²+12y-8

(2x-1)³= 8x³-12x²+6x-1

(3x+1)³= 27x³+27x²+9x+1

x³-3x²+3x-1=x³-3x²

x³-3x²+3x-1-x³+3x²=0

3x-1=0

x= 1/3

x³+3x²+3x+1=x³+3x²+2

x³+3x²+3x+1-x³-3x²-2=0

3x-1=0

x= 1/3

x³+x²+x-x²-x-1-x-x³=0

-1-x=0

x= -1

y³-2y²+4y+2y²-4y+8-y³-2y=0

8-2y=0

y=4