Пример применения неравенства треугольника

школьные знания.com

какой у тебя вопрос?

kseniamrks

5 - 9 7+4 б

в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вd. на строронах ав и св отмечены соответственно точки е и f так , что ае = сf . докажите ,что : 1) треугольник bde=треугольнику bdf; 2)треугольник ade = cdf

отметить нарушение30.11.2011

ответы и объяснения

проверенный ответ

nov

nov почетный грамотей

док-во:

1)треугольник авс-равнобедренный (по условию), значит ав=вс(по определению равнобедренного треугольника), ае=сф(по условию), значит ве=вф. вд-общая сторона, вд-является также биссектрисой угла в (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол евд= углу двф, следовательно треугольник евд= треугольнику двф ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

2)т.к. треугольник авс-равнобедренный (по условию), то угол а= углу с ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), ае=фс (по условию), ад=дс (т.к. вд-медиана), следовательно треугольник аед=дсф(по 1 признаку).