Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии с положительными членами,если сумма первых трех ее членов равна 39,а сумма обратных им величин равна 13/27.

178

249

Ответы на вопрос:

4,7(76 оценок)

пусть первые три члена равны a, a/p, a/(p^2), где р> 1, так как прогрессия убывающая. тогда

a+a/p+a/(p*2)=39

и 1/a+p/a+p^2/a=13/27. решив систему найдём p=3 a=3. тогда знаменатель прогресии равен 1/p=1/3. тогда сумма прогрессии считается как:

a/(1-1/p)=3/(1-1/3)=4,5

4,5(25 оценок)

±√5 ; ±√2

Объяснение:

(x²-3)²=(x²-3)+2

(x²-3)²-(x²-3)-2=0

x²-3 = t

t²-t-2=0

По т.Виета:

t₁ = 2

t₂ = -1

Обратная замена:

x²-3=2

x²=5

x=±√5

x²-3= -1

x²=2

x=±√2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.