Найти площадь равнобедренного трапеции основания каждой 8 и 12 см а боковая сторона 10

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

основания равны а = 5см, в = 15 см, боковая сторона с = 13 см

найдём высоту.

разность оснований в - а = 10см.

поскольку трапеция равнобедренная, то опустив высоты из вершин меньшего основания на большее основание, получим с каждой стороны по половинке  в - а,

т.е.  10/2 = 5см.

треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком большего основания, отсечённым от него высотой, является прямоугольным. по теореме пифагора: 13^2 = 5^2 + h^2

откуда  h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

н = 12

sтрап = 0,5 (а + в) * н = 0,5 (5 + 15) * 12 = 120 (кв.см)

Маємо ΔАВС, ∠А=90°,  ∠С=26°,  ВК - бісектриса. Знайти ∠АКВ.

∠АВС=90-26=64° (сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°)

∠АВК=1\2 ∠АВС за визначенням бісектриси,  ∠АВК=32°

∠АКВ=90-32=58°