Достаточно ! исследуйте функцию у=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.

184

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Katteerina25

Алгебра

4,6(23 оценок)

Y= e^x(2x+3) 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x) или f'(x) = (2x+5)*(e^x) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю (2x+5)*(e^x) = 0 откуда: x1 = -5/2 (-∞ ; -5/2) f'(x) < 0 функция убывает (-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает в окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума. 2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная. f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x) или f''(x) = (2x+5)*(e^x) находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю. (2x+5)*9e^x) = 0 откуда точки перегиба: x1 = -7/2 (-∞ ; -7/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-7/2; +∞) f''(x) > 0 функция вогнута

алиса769

Алгебра

4,7(40 оценок)

1 а 2х

б у⁴

2 а 3х

б у⁶

Объяснение:

Может Вы ошиблись? Просто написано а не 50.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.