Впрямоугольном треугольнике pqr с прямым углом q проведена высота ql. докажите ,что pq2=pl*pr

рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник авс и проведем высоту сн = h из вершины с его прямого угла. она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника асн и всн; каждый из этих треугольников имеет с треугольником авс общий острый угол и потому подобен треугольнику авс. все три треугольника авс, асн и всн подобны между собой. из подобия треугольников авс и асн имеем сн2 = ан×вн, т.е. теорема. высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему отрезков, на которые она разбивает гипотенузу. h^2=m*n a^2=c*m b^2=c*n c- гипотенуза m и n - ее части

квадрат выражения 4х- это квадрат второго выражения, он равен 16х². удвоенное произведение 2*4х*7/8=7х, значит, квадрат первого выражения t=(7/8)²=49/64, а квадрат двучлена ((7/8)+4х)²