Установите, будет ли четырёхугольник с вершинами а(6; 7; 8; ), в(8; 2; 6), с(4; 3; 2), d(2; 8; 4) параллелограммом? если "да", то будет ли ромбом? если "да", то будет квадратом?

136

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladgubin78

Геометрия

4,5(97 оценок)

найдем координаты векторов ав, вс, cd, ad (из координат конца вычитаем координаты начала)

ав{2; -5; -2}

bc{-4; 1; -4}

cd{-2; 5; 2}

ad{-4; 1; -4}

ab и cd коллинеарны, т.е стороны ab||cd

bc и ad коллинеарны, т.е стороны bc||ad

а значит abcd параллелограмм по определению.

найдем дины сторон

ав=√2²+(-5)²+(-2)²=√33

bc=√(-4)²+1²+(-4)²=√33

cd=√(-2)²+5²+2²=√33

ad=√(-4)²+1²+(-4)²=√33

так как длины сторон равны, то это ромб

для определения квадрат это или нет достаточно посчитать скалярное произведение двух векторов, например, ав и вс. если скалярное произведение получится равное 0, то угол между сторонами ав и вс будет прямой. проверим

ав·вс=2*(-4)+(-5)*1+(-2)*(-4)=-8-5+8=-5 следовательно они не перпендикулярны, т.е. авсd не является квадратом.

Школяяяра

Геометрия

4,6(19 оценок)

Если ihg 144 биссектриса делит по полам и мы получаем jhg 74

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.