Докажите, что угол между биссектрисами острых углов прямо угольного треугольника равен 145 градусам

120

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilya14kiev

Геометрия

4,8(87 оценок)

доказательство:

сумма углов треугольника равна 180°

в прямоугольном треугольнике один угол прямой. следовательно, сумма острых углов прямоугольного треугольника

180°-90°=90°

биссектриса любого угла делит его пополам.

при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного треугольника образуется треугольник с тупым углом при точке пересечения биссектрис углов, и в этом треугольнике каждый из острых углов вдвое меньше соответствующего острого угла исходного прямоугольного треугольника. их сумматоже вдвое меньше 90° и равна 45°.

отсюда тупой угол этого треугольника равен

180°-45°=135°.

острый угол при пересечении биссектрис равен 45° и как смежный с этим тупым углом, и как внешний угол при вершине треугольника.

ясно, что это всегда верно для угла, образующегося при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного треугольника, независимо от их величины.

limbo03rus

Геометрия

4,7(98 оценок)

Sin угла=высота/гипотенузу(боковая сторона)=7,6/15,2 sin угла=0,5 угол=30 градусов так как треугольник равнобедренный то и второй угол 30 градусов третий найдём: 180-30-30=120 градусов ответ: 30,30,120

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.