Алгебра: Исследовать на монотонность функцию y=2x^3+4

supervoron

27.04.2021 23:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать на монотонность функцию y=2x^3+4

229

358

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

artem222529ozd6op

Алгебра

4,4(59 оценок)

без производной: функция x^3 возрастает, поэтому и 2x^3+4 возрастает.

с производной: y'=6x^2> =0 при всех x, поэтому y(x) монотонно возрастает.

Zoya20060609

Алгебра

4,6(19 оценок)

по арифмитических свойствах монотонных функций, так y=x^3 возростает на всей действительной оси, то y=2x^3 возростает на всей действительной оси, и y=2x^3+4 возростает на всей действительной оси

с производной:

y'=(2x^3+4)'=(2x^3)'+(4)'=2(x^3)'+0=2*3x^2=6x^2> =0, причем равенство достигается для единственной точки х=0, а значит функция строго возростающая

по определению пусть x2> x1. тогда

y(x2)-y(x1)=(2(x2)^3+(x1)^3+4)=2(x2)^3+4-2(x1)^3-4=2(()^2+(x1)(x2)+(x2)^2) > 0 так как 2> 0 (очевидно) (()> 0 по условию, (x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2> 0 так как неполный квадрат двух разных чисел всегда положителен), произведение трех положительных чисел положительно

а значит данная функция строго возростающая

acivnatala

Алгебра

4,8(89 оценок)

высота - 6a

ширина - 6a : 2 = 3a

длина - 4c

объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений - длины, ширины и высоты.

v = 6a * 3a * 4c = 72a²c

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.