Решите уравнение xy=2k, где k≠0, относительно переменной а) х; б) у.

A) б)

Знайти проміжки зростання і спадання функції. y = (1/4)*(/3)*(x^3)-3*(x^2)+2 решение 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = x³  -  x²  -  6x или f'(x) = x(x²  -  x  -  6) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю x(x²  -  x  -  6) = 0 откуда: x₁   = -  2 x₂   = 0 x₃   = 3 (-∞ ; -2)   f'(x) < 0   функция убывает (-2; 0)     f'(x) < 0  функция возрастает (0; 3)     f'(x) > 0     функция убывает (3; +∞)   f'(x) < 0   f'(x) > 0     функция возрастает в окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = -2 - точка минимума. в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 0 - точка максимума. в окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 3 - точка минимума.