Розвязати нерівність a|x|< і x(6-x квадрате)> 0

a|x|< 0

для будь-якого х: |x|> =0;

тому якщо a> 0 нерівність   a|x|< 0 розвязку немає, зліва додатна величина

якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х< 0, яка розвязків немає

якщо a< 0, то a|x|< 0 рівносильна нерівності |x|> =0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число

обєднуючи якщо a> =0 то розвязку немає,

якщо a< 0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є r, x є ))

x(6-x квадрате)> 0

чи

розвязуємо першу систему

розвязуємо другу систему

обєднуючи х є [tex] (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (0; 6)}

a|x|< 0;

|x|≥0 - по определению модуля;

отсюда параметр:

1) для а< 0:

-a*|x|< 0;

x∈r, кроме 0, т.к. неравенство строгое;

2) для а=0:

0*|x|< 0; значение данного выражения не может быть меньше 0, то есть решений нет;

3) для а> 0:

а*|x|< 0;

произведение двух положительных чисел не может быть отрицательным, то есть решений нет.

ответ:

x∈(-∞; 0)u(0; +∞) при a< 0;

x∈ф(пустое мн-во) при a≥0.

2. x(6-x²)> 0;

x(x²-6)< 0;

x(x-√6)(x+√6)< 0;

x=0; x=√6; x=-√6;

ответ: x∈(-∞; -√6)u(0; √6).