Алгебра: Докажите, что при любом натуральном n, n(n^2+6n+5) кратно 6

НяФФкА555

23.07.2020 16:51

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите, что при любом натуральном n, n(n^2+6n+5) кратно 6

155

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hrsalesaudit

Алгебра

4,6(91 оценок)

n(n^2+6n+5)=n(n+1)(n+5)

одно из чисел n или n+1 делится на 2 (как одно из двух последовательных)

одно из чисел n или n+1 или (n+5)=(n+2)+3 делится на 3, (из трех последовательных натуральных чисел одно делится на 3 если это число n+2 то и число n+5 делится на 3, так как оно больше на 3 - число кратное 3)

произведение делится на 2 и 3 (взаимо простые числа), значит оно делится на их произведение 6=2*3. доказано

vladyakovlev22

Алгебра

4,4(23 оценок)

A1+a4=a1+a1*q^3=a1*(1+q^3)=27 a2+a3=a1*q+a1*q^2=a1*q(1+q)=12 раскрываем сумму кубов a1(1+q)(1-q+q^2)=27 q*a1(1+q)=12 из 2 уравнения a1(1+q)=12/q 12/q*(1-q+q^2)=27 умножаем на q и делим на 3. 4q^2-4q+4=9q 4q^2-13q+4=0 d=13^2-4*4*4=169-64=105 q=(13+-√105)/8; q+1=(21+-√105)/8 a1=12/[q(q+1)]=12*32/(189+-17√105)= (189-+17√105)/14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.