1расставте скобки в левой части выражения 2: 3: 4: 5: 6=5 так чтобы получилось верное равенство 2дана пропорция a: b=c: d докажить что верна пропорция a: b=(a+c): (b+d) верноли что также верна пропорция a: b=(a*c): (b*d) 3 на диагонали bd квадрата abcd взяты точки e и f так что прямая ae пересекает сторону bc в точке m а af пересекает сторону cd в точке n и cm=cn найдите длинну диагонали квадрата если be=3 ef=4 4можноли записать натуральные числа от 1 до 16 в строку так что бы сумма любых четырех подряд идущих чисел делилась на 3 нацело (числа не должны повторяться)

1. (2: 3): (4: 5: 6) = 5

2. если a: b = c: d,  то ad = bc, тогда добавим к левой и правой части ab:

ad + ab = bc + ab

a(b+d) = b(a+c)

a: b = (a+c): (b+d), что и требовалось доказать.

пропорция a: b=(a*c): (b*d) сокращением принимает вид:   1 = c: d

то есть для верности пропорции необходимо, чтобы

либо a=b=c=d и не равны 0, либо a=c=0. в остальных случаях указанная пропорция - не верна.

3. ответ: 10

рисунок с решением во вложении

4. нельзя!

докажем от противного. допустим можно так расставить числа. выберем тогда четверки чисел, следующие одна за другой. раз суммы чисел в каждой из четверок делятся на 3, значит сумму всех четверок чисел можно представить как 3*к, где к - натуральное число. но сумма всех нат. чисел от 1 до 16 равна 136, а 136 нацело на 3 не делится. значит мы доказали невозможность такого разбиения