Из вершины острого угла м параллелограмма mnkp проведены перпендикуляры ме и мf к прямым nk и kp соотвественно. найдите углы параллелограмма,если угол emf=150градусам. надо(

nk||mp cледовательно меперпендикулярно мр, тогда уголемр равен 90 град. и угол   pmf равен 150-90=60град.

тогда так как трегольник vfp прямоугольный, то угол vpf будет равен30град.

тогда смежный с ним угол крм будет равен 180-30=150градусов, а следовательно угол к в параллелограмме будет равен 180-150=30градусов.

итак мы теперь имеем, что углы параллелограмма равны:

угол к=30

угол р=150

угол n=150

угол m=30( т к противоположные углы параллелограмма равны)

Объяснение:

   # За мал. 429 .  Позначимо утворений 4 -кутник ABCD ( від

                          вершини прямого ∠А за годинник. стрілкою ) .

 Із прямок. ΔABD за  Т. Піфагора BD = √( AB² + AD² ) = √( 6²+ 10²) =

 = √136 = 2√34 ( cм ) ;       BD = 2√34 cм .

 Із прямок. ΔBСD за  Т. Піфагора   BC = x = √( BD² + CD² ) =

 = √( 136 + 15² ) = √ 361 = 19 ( см ) ;    х = 19 см .

    # 3а мал. 430 .   Позначимо 4 - кутник ABCD  ( аналогічно ) .

                               ΔACD - прямокутний і рівнобедрений , бо в нього

   два кути по 45° . Тому AD = AC = 6 см .  

   Із прямок. ΔАСD за  Т. Піфагора   CD = x = √( AC² + AD² ) =

   = √( 6² + 6² ) = 6√2 ( см ) ;   х = 6√2 см .