Ось симметрии прямоугольника abcd пересекает его стороны bc и ad в точках m и k соответственно.на стороне ab взята точка p,на стороне cd-точка t,причём pm||kt,pm=pk.a)определите вид выпуклого четырёхугольника pmtk.б)докажите что расстояние от точки пересечения диагоналей четырёхугольника pmtk до точки c равно pk.

230

496

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sahka03

Геометрия

4,8(67 оценок)

мк - ось симметрии, ⇒ все точки ав и сd находятся от неё на равном расстоянии. вм=см=ак=dk.

а) диагонали прямоугольника ас=вd и точкой пересечения о делятся пополам ( свойство диагоналей прямоугольника).

отрезки вм=ак, а рм=рк по условию⇒ ∆ мвр = ∆ кар по катету и гипотенузе. вр=ар, а ∆ мрк - равнобедренный, мо=ок. в ∆ авс. отрезок рм - средняя линия и параллелен диагонали ас. в ∆ асd ак=кd, кт║рм по условию. если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то и вторая ей параллельна. ⇒ кт║ас – средняя линия ∆ adc. кт=ас: 2=рм. так как кт - средняя линия ∆ асd, то, точка т - середина сd, из чего следует мт - средняя линия ∆ всd. мт и рк равны половине вd, следовательно, равны между собой. стороны четырехугольника крмт равны, следовательно, рмтк - ромб.

б) вершины рмтк - середины сторон прямоугольника, его диагонали рт и мк пересекаются под прямым углом и делят исходный прямоугольник на четыре равных меньшего размера. диагонали этих меньших прямоугольников равны. ⇒ рк=ао=ос, что и требовалось доказать.

Csgopro1

Геометрия

4,4(22 оценок)

Угол между прямой и плоскостью измеряется между этой прямой и её проекцией на плоскость. примем сторону куба за 1. тогда дв1 - это диагональ куба, равная 1*√3 = √3. проекция её - дс1 - диагональ грани = √2. тогда косинус угла равен (3+2-1) / (2*√3*√2) = 2/√6 = 0.8164966.а угол равен arc cos 0.8164966 = 0.6154797 радиан = 35.26439°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.