Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 45градусов. найдите двугранный угол между смежными боковыми гранями.

115

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katya1172

Геометрия

4,4(60 оценок)

Обозначим стороны основания за 1. двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2. апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2. боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2. рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды. искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2 перпендикуляра к ребру. этот перпендикуляр есть высота н треугольника, равного половине боковой грани пирамиды. по свойству подобных треугольников запишем пропорцию: н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2) н = √2 /(2√3). cos a = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2. этому косинусу соответствует угол 120 градусов.

Жанниет

Геометрия

4,5(32 оценок)

оддлоолорролддоррлдщшннрртбдппаа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.