Объясните мне подробно, как определить знак функции на каждом промежутке. у меня проблемы с этой темой, а завтра контрольная.

Впервую очередь необходимо проверить, меняет ли функция знак при переходе через границу каждого интервала. далее берем произвольную точку, из одного интервала и  определяем знак функции на нем. далее последовательно движемся по интервалам и меняем или нет знак функции в зависимости от того, меняется он при переходе через границу или нет. при возникновении сомнений проверяем себя подставляя произвольную точку из интервала и смотрим знак функции. например рассмотрим функцию f(x)=x²(x-20)/(x+5) f(x)=0 при х= -5, 0, 20 значит у нас 4 интервала (-∞; -5], [-5; 0], [0; 20] и [20; +∞) но обратим внимание, что в точке х=0 знак не меняется, так как х² всегда ≥0 рассмотрим первый интервал (-∞; -5] берем любой x < -5, например -100 (-100)²> 0 (-100-20)< 0 (-100+5)< 0 значит f(-100)> 0 на интервале (-∞; -5]    f(x)≥0 при переходе через точку х=-5, выражение (х+5) становится   положительным,  поэтому на интервале [-5; 0]  f(x)≤0   при переходе через точку х=0, знак функции не меняется,  поэтому на интервале [0; 20]  f(x)≤0 при переходе через точку х=20, выражение (х-20) становится   положительным,  поэтому на интервале [20; +∞)  f(x)≥0

У= kx + b.k = 2. (так как графики параллельны).y = 2x + b.(0; -4) подставим : 4 = 2*0 + b ; b = - 4.y = 2x - 4.