Решить задау по треугольнике авс медианы вв1 и сс1 пересекаются в точке о и равны 15 см. и 18 см.соответственно.найдите периметр треугольника авс,если угол вос равен 90 градусов.

как известно, медианами треугольника называются отрезки, соединяющие его вершины с серединами противоположных сторон. все три медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1: 2.

находим стороны:

bc1^2=10^2+6^2=136=> bc1=√136 ≈11.66=> ba≈2*11.66≈23.32 см

bc^2=10^2+12^2=244=> bc=√244 ≈15.62 см

b1c^2=5^2+12^2=169=> b1c=√169 =13=> ac=2*13=26 см

находим периметр:

  p≈23.32+15.62+26≈64.94 см

  2) можно использовать и другой способ:

если две медианы перпендикулярны, то сумма квадратов сторон, на которые они опущены, в 5 раз больше квадрата третьей стороны.

35.25   1) если окружность вписана в трапецию, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон, а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. значит, боковая сторона равна полусумме оснований.

(9+25)/2=17

2) найдем радиус окружности, вписанной в трапецию. для этого опустим из вершин тупых углов высоты на большее основание, и рассмотрим треугольник со сторонами - высотой, боковой стороной трапеции, равной 17 и отрезком нижнего основания, отсекаемого высотой, он равен (25-9)/2=16/2=8, значит, высота трапеции равна

√(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15, тогда радиус равен 7.5, а длина окружности равна 2*π*7.5=15π, отношение длины окружности к числу π равно

15π/π=15

35.27

площадь треугольника равна 9²√3/4, с другой стороны, эта же площадь равна 9³/(4r), где   r- радиус описанной окружности, отсюда 9³/(4r)=9²√3/4; 4r9²√3=9³*4⇒r=9³/(9²√3)=9/√3=3√3, площадь круга   равна πr²=π*9*3=27π, отношение площади к числу   π равна

27π/π=27

35.24

сторона ромба равна √((15/2)²+(20/2)²)=0.5√625=25*0.5=12.5

площадь треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями равна 0.5*(15/2)*(20/2)=75/2=37.5, с другой стороны, эта же площадь равна 0.5*12.5*r=6.25r, откуда r=37.5/6.25; r=6, длина окружности равна 2π*6=12π, искомое отношение длины окружности к числу π равно 12π/π=12