Из вершин в и d четырёхугольника abcd отмечены соответственно точки m ,n ,p,и q так,что am=cp,bn=dq ,bm=dp ,nc=qa.докожите,что abcd и mnpq -паралелограмм.

163

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Erzhan030

Геометрия

4,8(91 оценок)

Заметим, что ab=am+bm, cd=cp+dp, bc=bn+cn, ad=aq+dq. по условию, am=cp, bm=dp, тогда ab=cd. также bn=dq, cn=aq, тогда bc=ad. противоположные стороны четырехугольника abcd попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм. в параллелограмме противоположные углы попарно равны. рассмотрим треугольники amq и cnp. они равны по 2 сторонам и углу между ними. тогда mq=np. аналогично, треугольники bmn и opq равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда mn=pq. в четырехугольнике mnpq противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом

Кот15150019

Геометрия

4,7(93 оценок)

напиши в лс подробно расскажу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.