Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.найдите эти числа.ответ объясните.
108
299
Ответы на вопрос:
Обозначим первое число из последовательности за n, значит, данное произведение можно представить в виде: n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=3024 n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-3024=0 (n-6)*(n+9)*(n^2+3n+56)=0 решаем уравнения: n-6=0 n1=6 n+9=0 n2=-9 квадратное уравнение имеет дискриминант равный -215, следовательно, не имеет решений итак цепочки чисел: 6*7*8*9=3024 (-9)*(-8)*(-7)*(-6)=3024
Так как 111=37*3, достаточно доказать, что выражение кратно 111. 12=6*2, а 18=6*3, тогда можно записать разность как (6*2)^5-(6*3)^4=(6^5)*()*(3^4)=6*(6^4)*()*(3^4). теперь вынесем 6^4 за скобку, 6^4(2^5*6-3^4)=6^4(32*6-81)=6^4(192-81)=6^4*111. значит, наше выражение равно 6^4*111, тогда, очевидно, оно кратно 111 и кратно 37.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
А) x^2-18x+14=x^2-2*9*x+18-18+14= Б)-x^2-24x+25=-(x^2-24x-25)= B) -x^2+6x=-(x^2-6x)=...
manya4803.05.2022 22:44 -
надо {х² + у² ≤ 16 {у ≤ −x + 3...
DanyNeifeld10.02.2023 02:28 -
В графе 8 вершин. У одной из вершин степень 4, а про остальные вершины известно...
helpplizzzz27.11.2022 21:15 -
Большее из двух чисел сумма которых равна 8, на 7 меньше двухкратного меньшего...
чибик22813.03.2023 00:10 -
17 ; a) г) 23,5(0); 23,5 92. Найдите десятичное разложение оВЫКНОШ 689 5...
Valdosta1613.04.2020 07:55 -
-2a+(-b) раскрой те скобки...
bosiy0129.08.2021 06:38 -
Решите уравнения 1)2x-5-(3x-7)=4 2)-1.3+x=-2.18...
gabadunka13.05.2020 06:45 -
1) sin x =-1/2 2) cos 2x=√2/2...
лисичка7325.02.2020 16:01 -
даю 4 звёзды вычислите: 3,17(2степень)-2*3,17+1,17(2степень) ________________________...
urasaya11.11.2020 01:05 -
Muu Шlli 1011.Решите графически систему уравнений: (x+2y = (0), (2x – Бу...
konstantin195907.01.2023 05:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.