Регистрация Спросить otvet5GPT
filinenok98
19.02.2022 18:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольника равна 972см2, а длина его диагонали - 45 см. найдите длины сторон прямоугольника

247
260
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ukrainahfy
ukrainahfy
4,5(57 оценок)

1)рассм. прямоугольный треуг-к авd, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

45^2 = a^2 + b^2

площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:

a * b = 972

a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:

(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2                          (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2

2)теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)

(a + b)^2 - 1944 = 2025

(a + b)^2 = 3989

a + b = кв. корень 3969 = 63 

3)теперь решим систему нера-в:

a + b = 63

a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:

a = 63 - b

(63 - b) * b = 972

a = 63 - b

63b - b^2 - 972 = 0

a = 63 - b

(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),

а = 36                                          a = 27

b = 27,                                        b = 36, следовательно

27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

ответ: 27 и 36

Lizka213
Lizka213
4,6(41 оценок)

1)\ \ 5^{(\sqrt3-2)^2}:\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{2\sqrt3}=5^{3-4\sqrt3+4}\, :\, \dfrac{1}{5^{2\sqrt3}}=5^7\cdot 5^{-4\sqrt3}\cdot 5^{2\sqrt3}=\\\\=5^7\cdot 5^{-2\sqrt3}=5^{7-2\sqrt3}\\\\\\2)\ \ ((\sqrt2)^{\sqrt6})^{\sqrt6}=(\sqrt2)^{\sqrt6\cdot \sqrt6}=(\sqrt2)^6=((\sqrt2)^2)^3=2^3=8

3)\ \ ((\sqrt[5]{10})^{\sqrt5})^{-2\sqrt5}=(\sqrt[5]{10})^{-2\cdot 5}=(\sqrt[5]{10})^{-10}=10^{-\frac{10}{5}}=10^{-2}=\dfrac{1}{100}=0,01

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS