Найдите все значения параметра a , при котором корни уравнения (x-6a)^2+(x-2a)^2=128 симметричны относительно точки x=12

264

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dzhmulin

Математика

4,6(23 оценок)

Пусть х₁=12+k, x₂=12-k подставим корни в уравнение и решим систему. первое уравнение системы (12+k-6a)²+(12+k-2a)²=128 второе уравнение системы (12-k-6a)²+(12-k-2a)²=128 вычитаем из первого уравнения второе: (12+k-6a)²+(12+k-2a)²- (12-k-6a)²-(12-k-2a)²=0 группируем первое со третьим, второе с четвертым и раскладываем на множители по формуле разности квадратов: (12+k-6a-12+k+6a)(12+k-6a+12-k-6a) + (12+k-2a-12+k+2a)(12+k-2a+12-k-2a)=0 2k(24-12a)+2k(24-4a)=0 2k·(24-12a+24-4a)=0 2k(48-16a)=0 k=0 или 48-16а=0 ⇒ 16а=48 ⇒а=3

Kirillik17091

Математика

4,6(28 оценок)

1) 658.4=6.584 2) 0.026< 32.6 3) 10.4> 622

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.