Регистрация Спросить otvet5GPT
ArtemS99
18.12.2020 06:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все целочисленные значения параметра a , при которых оба корня- целые числа ( a+2)x^2+(2a-1)x+a^2-5a-4=0

226
331
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

190G
190G
4,5(30 оценок)

проверить чтобы диксриминант был больше нулянужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.

x1+x2=-(2a-1)/(a+2)x1x2=(a^2-5a-4)/(a+2)

оба выражения целые. выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). потом получится

x1+x2=-2+5/(a+2)x1x2=a-7+10/(a+2)

значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. общие делители чисел 5 и 10 это +-1,+-5

a+2=1 => a=-1

a+2=-1 => a=-3

a+2=5 => a=3

a+2=-5 => a=-7

осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля

guardian009888
guardian009888
4,7(29 оценок)

\frac{ {15}^{2} - {12}^{2} }{27} + 15 \times 2 \\ = \frac{(15 - 12)(15 + 12)}{27} + 15 \times 2 = \\ 3 + 30 = 33

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS