1)найти наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 на промежутке [2; 5] 2) найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции, а так же наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-3x^2-12x+1 на отрезке [4; 5]

288

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashkaignatoly

Алгебра

4,8(46 оценок)

1) вершина параболы x0 = -b/(2a) - точка ее экстремума. если a < 0, ветви направлены вниз, то это максимум. если a > 0, ветви направлены вверх, то это минимум. у нас a = -1 < 0, x0 = -8/(-2) = 4; y0 = f(4) = 1 + 8*4 - 4^2 = 17. точка x0 = 4 ∈ [2; 5], значит, это и есть максимум на отрезке. на всякий случай найду значения на концах отрезка. f(2) = 1 + 8*2 - 2^2 = 13; f(5) = 1 + 8*5 - 5^2 = 16 2) кубическая функция, здесь уже вершину так просто не найдешь. производная y' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x+1)(x-2) = 0 x1 = -1; y(-1) = 2(-1) - 3*1 - 12(-1) + 1 = -2 - 3 + 12 + 1 = 8 - максимум. x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 + 1 = 16 - 12 - 24 + 1 = -19 - минимум. промежутки возрастания: x ∈ (-oo; -1) u (2; +oo) промежуток убывания: x ∈ (-1; 2) на отрезке [4; 5] функция строго возрастает. y(4) = 2*64 - 3*16 - 12*4 + 1 = 128 - 48 - 48 + 1 = 33 - минимум y(5) = 2*125 - 3*25 - 12*5 + 1 = 250 - 75 - 60 + 1 = 116 - максимум.

zhenya4534

Алгебра

4,4(24 оценок)

ответ -6 )надеюсь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.