1)в группе 25 человек . сколькими способами можно выбрать руководящую тройку : старосту, казначея и профорга ? 2) в урне 20 белых и 15 чёрных шаров . некто наугад вынул из урны 3 шара. н.в.т.ч среди них будет один чёрный шар ? 3) из 10 лотерейных биллетов выигрышными являются 2 . н.в.т.ч среди взятых наудачу 5 биллетов хотя бы один выигрышный ?
Ответы на вопрос:
1) здесь нужны сочетания с учетом порядка, то есть размещения.
потому что тройка (иванов староста, петров казначей, смирнов профорг) и тройка (иванов профорг, петров староста, смирнов казначей) - разные.
a(3; 25) = 25! / (25-3)! = 25! /22! = 25*24*23 = 13800 способов.
2) вынимаем 1 шар из 35. вероятность, что он черный, p1 = 15/35 = 3/7.
пусть 1 шар был черный. тогда, чтобы он остался один, надо вынуть 2 белых. вероятность этого p2 = 20/34*19/33 = 190/561.
общая вероятность p(1) = p1*p2 = 3/7*190/561 = 570/3927 = 190/1309.
пусть 1 шар был белый, вероятность этого q1 = 4/7. вынимаем 2 шар из 34.
вероятность, что он будет черным, p3 = 15/34, а белым q3 = 19/34.
пусть 1 шар белый, а 2 черный. вероятность этого p4 = 4/7*15/34 = 30/119.
тогда вероятность, что 3 шар из 33 будет белым, равна p5 = 19/33.
общая вероятность p(2) = p4*p5 = 30/119*19/33 = 190/1309.
пусть 1 и 2 шары белые. вероятность этого p6 = 4/7*19/34 = 38/119.
тогда вероятность вынуть 3 из 33 черный p7 = 15/33 = 5/11.
общая вероятность p(3) = p6*p7 = 38/119*5/11 = 190/1309.
итоговая вероятность
p = p(1) + p(2) + p(3) = 190/1309 + 190/1309 + 190/1309 = 570/1309.
это если нужен только 1 черный шар. если же нужен хотя бы 1 черный, то всё намного проще.
вероятность вынуть 3 белых шара
q = 20/35*19/34*18/33 = 2/7*19/17*6/11 = 228/1309
вероятность вынуть хотя бы один черный шар
p = 1 - q = 1 - 228/1309 = 1081/1309
3) из 10 билетов 2 выигрышных и 8 невыигрышных.
вероятность, что мы вынем 5 невыигрышных билетов
q = 8/10*7/9*6/8*5/7*4/6 = 2/9.
вероятность, что хотя бы 1 билет окажется выигрышным
p = 1 - q = 1 - 2/9 = 7/9
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
34515315.10.2022 11:38
-
frolovbogdan12228.05.2023 13:29
-
serhio200024.03.2021 02:39
-
yanalitvinova31.10.2022 18:13
-
миша112722.05.2021 16:49
-
grimm330066Flippoo31.07.2020 01:21
-
лиза274417.01.2020 10:31
-
alibekovberkut18.06.2023 20:57
-
yfryjkngttyufddvn21.12.2021 17:47
-
annalukyanova702.11.2020 10:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.