Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.прямая касается этих окружностей в точках а и в найди ав

проведём из центров окружностей о₁ и о₂ радиусы к точкам касания а и в. по свойству касательной о₁а = 8см и о₂в = 18см перпендикулярны ав.

межцентровое рассояние о₁о₂ = 8 + 18 = 26см

из точки а проведём прямую ас параллельно о₁о₂. получим параллелограмм ао₁о₂с, в котором о₂с = о₁а = 8см, а ас =о₁о₂ = 26см и тр-к авс с прямым углом в

в этом тр-ке гипотенуза ас = о₁о₂ = 26см, катет вс = о₂в - о₂с = 18 - 8 = 10см. ав является катетом.

ав² = ас² - вс² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576

ав = 24

ответ: ав = 24см

в первую очередь найдем высоту.

осевое сечение - равнобедренная трапеция с большим основанием 8*2 = 16, и с меньшим основанием 2*2 = 4. известно также, что ее высота относится к боковой стороне как 3: 5. обозначим высоту за 3х, тогда боковая сторона равна 5х, и проекция боковой стороны на основание равна 8 - 2 = 6. тогда 25x^2 = 6^2 + 9x^2, откуда х = 1,5. тогда высота равна 3*1,5 = 4,5.

объем конуса равен:

1/3*пи* (2^2 + 2*8 + 8^2) *4,5 = 126пи.

ответ: 126пи