Дана трапеция abcd с основаниями bc и ad/ ее диагонали пересекаются в точке m. площади треугольников bmc и amd соответсвенно равны 8 и 32. найдите площадь трапеции.

233

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KeKsickON

Геометрия

4,5(94 оценок)

из точки м пересечения диагоналей опустим перпендикуляр мр на вс и перпендикуляр мк на ад. в сумме эти перпендикуляры равны высоте трапеции, т.е.

нтрап = (мр + мк).

площадь тр-ка мвс s1 = 1/2 вс·мр

площадь тр-ка мад s2 = 1/2 ад·мк

треугольники мвс и мад подобны, с коэффициентом подобия

к= √(32: 8) = 2

из подобия тр-ков следует пропорциональность оснований и высот:

вс/ад =мр/мк = 1/2 , откуда

ад = 2вс, а мк = 2мр

площадь трапеции равна

sтрап = 0,5·(ад + вс)·нтрап =

= 0,5(ад + вс)·(мр + мк) =

= 0,5(2вс + вс)·(мр + 2мр) =

= 0,5·3вс·3мр =

= 9·(0,5вс·мр) =

= 9·s1 =

= 9·8 = 72

ответ: площадь трапеции равна 72

Ульяна1561

Геометрия

4,6(35 оценок)

Два смежных с ним угла-вертикальные по 50 градусов, тогда искомый угол 180-50=130

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.