Вравнобедренном треугольнике основание=16 а боковые стороны=10.найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины треугольника.

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. рассмотрим получившийся прямоугольный треуг-ик ав1в. здесь ав1=св1=16: 2=8 (т.к. вв1 - медиана). по теореме пифагора в ав1в находим неизвестный катет вв1: bb1=√ab² - ab1² = √100-64=√36=6 зная, что медианы треугольника авс  пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, выразим ов. ов : ов1 = 2 : 1 (всего частей получается 2+1=3). если вв1 = 6, то каждая из трех частей равна 6: 3=2. на ов приходится 2 части, значит, ов=2*2=4.

Что такое  занимаемую площадь одного круга на другом  я не знаю, и никто не знает, как я думаю. скорее всего это и есть площадь пересечения кругов. площадь пересечения двух кругов легче всего найти так.  1) в окружности радиуса r площадь сегмента между дугой в 60°  и хордой, стягивающей концы дуги, равна  π*r^2/6 - r^2*√3/4; то есть разности площадей сектора в 1/6 окружности и правильного треугольника со стороной r (поскольку длина хорды, стягивающей дугу в 60°  равно r). 2) если вписать в пересечение кругов ромб,  сторона которого r (почему это можно сделать, докажите самостоятельно), то легко увидеть, что пересечение разбивается на  этот  ромб (то есть на  два правильных треугольников со стороной r) и 4 сегмента из пункта 1). то есть можно сразу записать ответ s = 4*(π*r^2/6 - r^2*√3/4) + 2*r^2*√3/4 = 2*π*r^2/3 - r^2*√3/2;