Высота правильной треугольной призмы abca1b1c1 равна 1, а сторона основания 2. найти расстояние от точки a1 до прямой bc1

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники. в треугольнике ва1с1 сторона а1с1 = 2 (дано). сторона ва1  находится из треугольника аа1в по пифагору: √(аа1²+ав²) = √(1+4) = √5. сторона вс1=ва1, так как боковые грани - равные прямоугольники. итак, треугольник ва1с1 равнобедренный с боковыми сторонами равными √5 и основанием, равным 2. нам надо найти расстояние от точки а1 до отрезка вс1, то есть перпендикуляр а1н - высоту, опущенную на боковую сторону треугольника. найдем площадь треугольника по формуле: s=[b*√(a²-(b²/4)]: 2, где а - боковая сторона (√5), а b - основание треугольника (2). у нас s = [2*√(5-(4/4)]: 2 =2. но эта же площадь равна (1/2)*вс1*а1н, откуда а1н = s/[(1/2)*вс1] = 2/(√5/2) = 4/√5 или (4√5)/5. ответ: искомое расстояние равно (4√5)/5 ≈ 1,79.

3 296 килограмм

Объяснение: