Втрапеции abcd с основаниями вс и ad диагональ ас является биссектрисой угла bcd. найдите величину угла cdа в градусах, если известно, что cad = 40°.

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cherepd2005

Геометрия

4,4(99 оценок)

Основания трапеции параллельны, значит угол вса равен углу саd, как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и аd и секущей ас. итак, < вса = < саd = 40°, значит < вcd = 80° (так как ас - биссектриса) и наша трапеция "перевернутая", то есть вс> ad (это так, к слову). < асd=< cad и треугольник асd равнобедренный. значит < cda = 180° - (40°+40°) = 100°. ответ: угол сda = 100°

naked159

Геометрия

4,8(60 оценок)

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO» и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников: «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.