Пусть n - натуральное число, не кратное 17. докажите, что либо n8+1, либо n8-1 делится на 17.
274
459
Ответы на вопрос:
Пусть число n=17m+k k< 17 (остаток) n^8=(17m+k)^8 очевидно что все степени бинома помножены на 17m (то делятся на 17) кроме последнего которое равно k^8 тогда остаток от деления n^8 на 17 равен остатку k^8 на 17 причем k< 17 таким образом достаточно достаточно проанализировать остатки от деления 1^8 (всего 16 примеров) можно заметить что попадались только остатки +-1 а значит любое число не делящееся на 17 в восьмой степени при делении на 17 дает остатки +-1 тогда либо n^8-1 либо n^8+1 делится на 17
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу, расстояния...
mashechca22.07.2022 16:28 -
Раскройте скобки и выражение а) (4м+-н) б) (х-+-у)...
Ganshit06.05.2021 11:36 -
Решение а) 4а^2-16ав б)2z^3-18 b)y^3+8...
MrKepka14.08.2022 18:28 -
3n)=3n-m 2)7(2-p)+7p=14 3)5a=3(a-4)+2(a+6) 4)4(m-3)+3(m+3)=7m-3...
Викатульская20.04.2020 03:31 -
Кнаименьшему общему знаменателю дроби: а)10b 1 б) 1-5y t+y в) z^2+tz+t^2...
Tribbl220104.02.2023 04:55 -
Найдите значение выражения решитее на завтра !...
miaghtp01fmq05.05.2021 20:41 -
Один из 2 углов, образованный при пересечении двух прямых, в 3...
Истар09.01.2021 05:29 -
Найдите область определения функций: а) f(x) = - 1/ x(в квадрате)...
Сильнолол13.09.2020 06:07 -
Как решить пример одиннадцать восьмых вычесть одну целую семь одиннадцатых...
nemkovvlad128.09.2022 11:51 -
Решить уравнение 0,01х+0,1(х-5)=0,05...
sbabean21912.05.2023 11:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.