Угол при вершине равнобедренного треугольника равен а. найдите отношение радиусов вписанной в треугольник и описанной около него окружностей

202

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wur1k

Геометрия

4,4(9 оценок)

Пусть угол при основании b, длина основания l, радиусы r и r; 2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4; l = 2*r*sin(a); теорема синусов. r /(l/2) = tg(b/2); центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. r = r*sin(a)*tg(b/2); r/r = sin(a)tg(45 - a/4); это уже ответ : его можно . если умножить и разделить на 2*соs(45 - a/4); то r/r = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1); r/r = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1); r/r = 2*sin(a/2)*(cos(a/2))^2/(sin(a/2)+1) = 2*sin(a/2)*(1 - (sin(a/2))^2)/(sin(a/2)+1); r/r = 2*sin(a/2)*(1 - sin(a/2)); если a = 60°; a/2 = 30°; sin(a/2) = 1/2; r/r = 1/2; как и должно быть.

НИК211111

Геометрия

4,4(54 оценок)

1°. высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. 2°. катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. ,

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.